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        變一變,讓學生學得趣味盎然 ——《素數和合數》課例研究

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        2012-6-7

        變一變,讓學生學得趣味盎然

        ——《素數和合數》課例研究

        無錫市華莊中心小學? 惠如芳

        ?本學期,按照學校的“校本提升”計劃,我們四年級數學備課組率先進行了單元精品化課例研究。即選擇某個單元的教學內容,備課組的每位成員先各自對其中1課時的教學內容進行深入研究,拿出初步的教學設計,再集體討論,進行2~3次的試上,幾經修改,最終力求拿出精品化的整個單元的教學設計來。

        經過備課組6位成員的一致商量,大家決定選擇四年級下冊第九單元《倍數和因數》進行單元課例研究,我分配到的則是第5課時《素數和合數》這一教學內容。

        通過對教材的反復研究,再對比前后兩次教學的實際效果,下面就來談談我對本課教學的一些設計和感悟。

        一、整合教材,理解素數和合數的意義,激發學生的學習興趣。

        首先,我認真對教材進行了解讀。本節課的教學分為3個層次:例題首先要求學生分別寫出2、3、5、6、8、9這些數所有的因數,再讓學生根據給定的標準把這些數進行分類,再結合上述的分類和討論分別描述了素數和合數的含義,并進一步啟發學生思考1是素數還是合數;隨后的“試一試”要求學生先找出4、7和10這幾個數的所有因數,再判斷它們分別是素數還是合數;“想想做做”主要通過一些基本的判斷練習,讓學生進一步鞏固對素數、合數含義的認識。其中第1題是讓學生分別寫出11~20各數的所有因數,再判斷它們各是素數還是合數。

        一開始,我是按照教材的環節一步步進行教學的,結果發現有以下兩個問題:一是例題呈現的6個數,它們的因數的個數只有4個、3個、2個這3種情況,當我讓學生嘗試著按照它們因數的個數來分類,學生就說可以分成3類:將有2個因數的數歸為一類,有3個因數的數歸為一類,有4個因數的數歸為一類。由于這6個數因數個數的情況不夠多樣,導致學生很難想到可以根據因數的個數是2個還是2個以上來進行分類,使學生很難體會到這一分類標準的合理性,阻礙了學生思維的進一步深入;二是例題、“試一試”和“想想做做”第1題一直都是要求學生先寫出每個數各自的因數,再判斷它們各是什么數,形式單一,很難激發學生的學習熱情,而且所花的時間也比較多。

        所以,在第二次的教學中,我將例題、“試一試”和“想想做做”第1題進行了有機的整合,例題中新增了兩個數:11和16,使因數的個數更加多樣了,同時不再每次都是讓學生寫出一個數的因數再判斷它是素數還是合數,而是采用了找一找,說一說等形式,讓學生在形式多樣的學習活動中掌握新知。

        具體教學片段如下:

        課前。黑板的一旁預先貼著1~20這20張磁性數卡。

        (一)復習導入

        從20張數卡中選出8張數卡:2、3、5、6、8、9、11、16。

        師:這8個數,你能把它們按照某個標準分分類嗎?

        指名分類,并說說分類的依據是什么。

        ①按照是不是2的倍數來分,可以分成奇數和偶數;

        ②按照位數來分,可以分成一位數和兩位數;

        ③按照是不是3的倍數來分類

        ……

        師:這節課上我們仍然要對這些非零自然數進行分類,不過這次的分類標準是根據一個數因數的個數來分。(板書:因數的個數)首先,請你們把這些數各自的所有因數寫出來。

        (二)教學素數和合數

        1、寫出下面各數的所有因數。指名匯報:

        2的因數有:1、2?;??????????????3的因數有:?1、3??;

        5的因數有:1、5?;??????????????6的因數有:?1、2、3、6?;

        8的因數有:1、2、4、8?;????????9的因數有:?1、3、9?;

        11的因數有:1、11?;????????????16的因數有:?1、2、4、8、16??;

        2、請你仔細觀察這8個數的因數的個數情況,如果以一個數因數的個數為分類標準,你覺得哪幾個數比較特殊,可以把他們歸為一類呢?(2、3、5、11)

        它們有什么相同的地方?(板書:兩個因數)這兩個因數又有什么共同點呢?是哪兩個?(一個是1,一個是它本身)

        師:像2、3、5、11這樣的數,只有1和它本身兩個因數,我們給它起個名字叫做素數(板書),素數也叫質數。

        你能在黑板上這些20以內的數中,再找出2個素數來嗎?(生說,師隨機取出相應的數卡,放在一邊)

        3、我們再來觀察其余4個數,這些數的因數與素數的因數有什么不同?那它的因數跟素數的因數有沒有什么相同的地方呢?

        它們的因數也有1和它本身,只不過除了這兩個因數外,還有別的因數,像這樣的數,我們給它起個名字叫做合數(板書)。

        師:你還能從黑板上這些數中,找出2個合數來嗎? (學生舉例,教師取出相應的數卡放在另一邊)

        4、試一試:判斷一個數是素數還是合數

        (1)我們了解了素數和合數的意義,那么怎樣判斷一個數是素數還是合數呢?(找出一個數的所有的因數,再根據素數和合數的意義作出判斷)

        我們接著再來看黑板上剩余的這幾個20以內的數,它們是素數還是合數呢?

        4、7、10、12、13、14、15、17、18、19、20。

        教師將磁性數卡逐一出示,讓生判斷并說說理由:

        ???的因數有:??????????????,它是(???)數。

        (2)提問:像20、還有12和18等,你是怎么發現它們是合數的?它們都有很多的因數,我們有必要將它們都找出來才能判斷是合數嗎?關鍵是看什么?

        明確:一個數,只要找到1和它本身以外的第三個因數,就能判斷這個數是合數。如果找不到1和它本身以外的第三個因數,那它就是素數。

        (3)剛才我們判斷的都是20以內的數,一共找到了幾個素數?20以內的素數,在今后的學習中經常會用到,因此要求同學們熟記,一起齊讀一遍。

        (4)指著一旁剩下的“1”問:1是素數還是合數呢?你怎么想?(1只有一個因數1,它既不是素數也不是合數)

        這樣的教學設計,讓學生經歷探索、發現素數和合數的過程,理解質數和合數的意義,從而掌握了判斷一個數是素數還是合數的方法,記住了20以內的素數;同時也讓學生進一步體會探索了數的一些特征的方法,培養了學生的分析、比較和抽象概括能力。學生學得主動、學得有趣。

        ?二、巧用表格,明確素數、合數與奇數、偶數的區別與聯系。

        學習了素數、合數的含義后,學生往往會跟奇數、偶數相混淆,有的學生甚至認為素數就是奇數,合數就是偶數。為了讓學生弄清素數、合數與奇數、偶數的區別與聯系,第一次教學時我設計了這樣一道填空題:

        在1~20的自然數中,

        奇數有:??????????????????;偶數有:????????????????????;

        素數有:??????????????????;合數有:????????????????????;

        是奇數但不是素數的數有:????????????????????????????;

        是偶數但不是合數的數有:????????????????????????????。

        在實際教學中,我卻發現學生并不能很好地根據上述4個填空很快找出哪些數是奇數但不是素數,哪些數是偶數但不是合數,對素數、合數與奇數、偶數的區別與聯系仍是稀里糊涂的。

        于是,我經過反復思考,改變了題目的呈現形式,通過一張普普通通的表格,就把這個難題輕松地解決了。教學片段如下:

        師:現在我們已經知道,一個非零自然數,根據它是不是2的倍數,可以分為奇數和偶數;根據它因數的個數,又可以分為素數、合數和1,那1-20這20個數中,你能很快說出哪些是奇數、哪些是偶數,哪些是素數,哪些是合數嗎?(出示表格)學生獨立填表,指名匯報,教師畫“√”。(表略)

        然后完成下列習題。:

        1、說一說:

        任選一個數,說說這個數的特征。例如:6既是偶數,又是合數;9既是奇數又是合數。(先請幾名學生說,再同桌互相說)

        2、辨一辨:下列說法是否正確?

        (1)所有的奇數都是素數。?????(?)

        討論:所有的奇數都是素數,對嗎?并說明理由。反例:1、9、15。

        (2)所有的素數都是奇數。?????(?)?反例:2

        (3)所有的偶數都是合數。 ???????( ???)?反例:2

        (4)所有的合數都是偶數。???(?)?反例: 9、15

        3、填一填:

        (1)最小的奇數是 (),最小的素數是(),最小的合數是()。

        (3)既是奇數又是合數的有()、()……

        (2)既是偶數又是素數的只有()。

        提問:知道這里為什么用了“只有”兩個字嗎?意思就是說——除2外所有的偶數都是合數。

        師:對,偶數中只有2是素數。想想這是為什么?

        三、猜手機號,拓展應用,加強數學與生活的聯系。

        教材上的練習題很少,一共3題。第1題是找出11~20各數的因數并判斷各是素數還是合數,第2題是讓學生用劃去2、3、5、7的倍數的方法找出50以內的素數,第3題是判斷一個數是素數還是合數。

        為了提高學生練習的熱情,第二次教學時我在課尾我設計了一個猜老師手機號碼的活動:

        師:你們想知道老師的手機號碼嗎?手機號碼都是11位數,老師的手機號是159開頭的,我給你們一些提示,你能猜出老師的手機號碼來嗎?

        出示:每一位數字(從左向右)依次是:159□□□00□□□

        第4位:?最小的合數

        第5位:是奇數,又是合數

        第6位:是素數,又是偶數

        第9位:?既不是素數,也不是合數

        第10位:比最小的素數小1

        第11位:最大的因數是8

        沒想到,一個小小的猜老師手機號碼的活動,居然極大地激發了學生的興趣,一個個摩拳擦掌,爭先恐后地動起筆來,都想第一個報出老師的手機號碼來。而這一拓展練習,也順便檢驗了學生對本節課所學知識點的掌握情況,提高了學生綜合運用知識解決問題的能力。

        這節課后,我的手機公開了,我時常會接到學生的來電,有向我討教作業題的,有找我聊學習苦惱的……一下子拉近了我跟學生之間的距離,也算是這節課的另一個意外收獲吧!

        教案錄入:admin????責任編輯:admin?


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